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一次函数的性质

2019-12-03 11:06:03文/董月

一次函数的性质:1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k,即:y=kx+b(k≠0)(k不等于0,且k,b为常数);2.当x=0时,b为函数在y轴上的,坐标为(0,b)。当y=0时,该函数图像在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)等。

一次函数的性质

函数性质

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k,即:y=kx+b(k≠0)(k不等于0,且k,b为常数);

2.当x=0时,b为函数在y轴上的,坐标为(0,b)。当y=0时,该函数图像在x轴上的交点坐标为(-b/k,0);

3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°),形、取、象、交、减。

4.当b=0时(即y=kx),一次函数图象变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数,图象过坐标轴原点。

5.函数图象性质:当k相同,且b不相等,图象平行;当k不同,且b相等,图象相交于Y轴;当k互为负倒数时,两直线垂直;当k,b都相同时,两条直线重合。

一次函数图像

一次函数的性质

一次函数

一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k≠0),y叫做x的正比例函数。

定义

形如y=kx+b(k,b为常数且k≠0)的函数叫一次函数。y=kx(常数k≠0)是正比例函数,是特殊的一次函数。

表达式

(斜截式较常用。仅当斜率k存在时才能使用斜截式和点斜式)

一般式:ax+by+c=0(a,b,c都是任意常数)

斜截式:y=kx+b(k,b为常数且k≠0)

点斜式:y-y。=k(x-x。)(直线过定点(x。,y。),直线斜率为k)

截距式:x/a+y/b=1(a,b分别为x,y轴上的截距)

两点式:(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)(直线经过两个坐标点,分别为(x1,y1),(x2,y2))

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